См. в Справочнике по фразеологии.
Нормативно: в поднебесье. См. также ответ на вопрос № 176838.
Вы имеете в виду форму деепричастия от глагола петлить? Такой глагол фиксируются словарями.
Русское словесное ударение
Сильно мечтать не вполне корректно. Правильно: страстно мечтать.
Об ударении в слове петля можно прочитать в ответе на вопрос № 283982. В экзаменационное задание на орфоэпию слово петля не может войти, т. к. сейчас в этом слове допустимы два варианта ударения (см. орфоэпический словник ЕГЭ 2016 г., размещенный на сайте ФИПИ).
Да, такие фамилии склоняются.
См. в учебнике Е. И. Литневской.